Der Name des Ensembles La Venexiana ist der Titel einer berühmten anonymen Renaissancekomödie, die als ein Meisterwerk der italienischen Theaterkunst gilt. In dieser Komödie wird italienische Hochsprache mit diversen Dialekten durchmischt, wodurch die Bräuche und Verhaltensweisen der italienischen Renaissancegesellschaft portraitiert werden. Damit war diese Komödie ein Vorläufer der bekannten Commedia dell'arte.

Mit dem Programm „RoundM“ verbinden La Venexiana Alte Musik mit zeitgenössischen Klängen. So sind nicht nur Vokal- und Instrumentalwerke von Monteverdi, Felice Sances, Tarquinio Merula, Antonio Negri oder Henry Purcell zu hören, sondern auch moderne Improvisationen. Verantwortlich für den Brückenschlag zeichnet der italienische Jazz-Saxophonist Emanuele Cisi.