Achim Schulz ist in München (Deutschland) aufgewachsen. Er schliesst seine Studien für
Hauptamtliche Kirchenmusik sowie Orgel, Cembalo und Chorleitung erfolgreich mit Diplomen ab, und beginnt dann als Tenor sein Sologesangs Studium an der Schola Cantorum Basiliensis sowie dem Konservatorium/Hochschule der Musikakademie in Basel (Schweiz) bei Kurt Widmer und Burga Schwarzbach.
Achim Schulz absolviert seine Sologesangsstudien mit dem Lehrdiplom und dem Konzertdiplom mit Auszeichnung und setzt seine Studien weiterführend bei Hans Hotter und Dietrich Fischer-Dieskau fort. Er widmet sich zuerst vor allem als Solist ausgiebig dem Konzert, etwa als Evangelist in Bachs Passionen, und mit Begeisterung dem Liedgesang.
Der Oper widmet sich Achim Schulz nur gelegentlich, und so war er in einzelnen Projekten etwa als Erzähler Male Choir in Brittens „Lucretia“ oder als Erzähler Tirsis in „Da Gagliano's Daphne“ und in der Rolle als „Cephale“ von Elisabeth de la Guerre zu hören.
Nach zehnjähriger intensiver musikalischer Aufbauarbeit und Durchführung von Konzertzyklen sowie Kursen für Historische Aufführungspraxis in Alicante/Spanien, lebt Achim momentan in Basel/CH und widmet sich nun seit einigen Jahren insbesondere dem Ensemblesingen in der Renaissance.
Er ist Mitglied des Huelgas Ensemble (Paul Van Nevel) sowie des Ensembles Cinquecento Renaissance Vokal (Wien). Ausserdem leitet er sein eigenes Ensemble Troparion.
