„Das Studieren und Musizieren auf emotionaler Ebene ist für mich unerlässlich. Neben den Werten von Analyse und Wissen folgt mein Musizieren seinem kräftigsten Weg, wenn es vom Herzen kommt. Ich möchte Cello spielen, um diese Reinheit und das Wesen der Musik zu vermitteln. […] Mutterschaft ist eng mit meiner Karriere verbunden. Meine Kinder sind ein Spiegel in allem, was ich tue, worüber ich nachdenke und was ich fühle. Dies hat meine Art der Kommunikation durch Musik erneuert und gestärkt. Es ist, als würde ich nicht einfach mehr spielen; ich bin einfach.“ (Quirine Viersen)
Sie konzertierte unter anderem mit dem Royal Concertgebouw Orchestra unter Herbert Blomstedt, den Niederländischen Philharmonikern unter Marc Albrecht und den St. Petersburger Philharmonikern unter Valery Gergiev. Im Oktober dieses Jahres trat Quirine Viersen bei der internationalen Cello Biënnale Amsterdam mit Korngolds Cellokonzert auf und spielte die Uraufführung von „Glacier“, einem Solowerk, das Jacob ter Veldhuis für sie geschrieben hat.
2011 nahm sie erstmals Bachs Cello-Suiten auf. Eine neue Sicht der Dinge führte zu einer zweiten vollständigen Aufnahme, die Ende 2018 veröffentlicht wird. Nach einer fruchtbaren, fast 20-jährigen Zusammenarbeit mit der Pianistin Silke Avenhaus begründete Quirine Viersen ein neues Duo: Ihr Recital im Amsterdamer Concertgebouw im Jahr 2017 markierte den erfolgreichen Beginn der Zusammenarbeit mit dem Pianisten Enrico Pace.
Wichtige Impulse erhielt die Cellistin von ihrem Vater Yke Viersen (Cellist im Royal Concertgebouw Orchestra), hierauf von Jean Decroos, Dimitri Ferschtman, Ralph Kirshbaum, Natalja Gutman und Heinrich Schiff. Mit 16 Jahren war sie die jüngste Preisträgerin aller Zeiten beim Internationalen Musikwettbewerb in Scheveningen. Preise gewann sie auch bei den Wettbewerben Rostropowitsch (Paris 1990), Helsinki 1991 und Tschaikowsky (Moskau 1994). 1994 erhielt sie außerdem den Niederländischen Musikpreis. Im Rahmen des Credit Suisse Young Artist Award konzertierte sie 2000 beim Lucerne Festival mit den Wiener Philharmonikern unter Zubin Mehta.
Als Kammermusikerin musizierte Quirine Viersen unter anderem mit Antje Weithaas, Leonidas Kavakos und Liza Ferschtman.
Quirine Viersen spielt das Joseph Guarnerius Filius Andreae von 1715, eine freundliche Leihgabe des Nationalen Musikinstrumentenfonds auf Antrag von Heinrich Schiff. Schiff schenkte ihr auch einen seinen Bögen für dieses Instrument.