Der isländische Bariton studiert Gesang an der Universität Mozarteum in Salzburg bei Andreas Macco, Master Oper bei Eike Gramss und Gernot Sahler und Master Lied und Oratorium bei Breda Zakotnik. 2011 schloss er sein Bachelor Diplom mit Auszeichnung an der Universität Mozarteum ab. Von 2004 bis 2009 studierte er Gesang an der Gesangsakademie Reykjavik bei Ólöf Kolbrún Harðardóttir und Alex Ashworth und schloss mit Auszeichnung sein Studium ab. Darüber hinaus hat er ein Bachelor Diplom in Betriebswirtschaft von der Universität Reykjavik.
Im Sommer 2013 war Oddur Jónsson bei den Salzburger Festspielen Cover für die Rolle des Rodrigo in Verdis „Don Carlo“ unter der Leitung von Antonio Pappano. Im Juni 2013 sang er den Herald in „The Burning Fiery Furnace“ von Britten beim Diabelli-Sommer in Mattsee. Im Oktober 2012 war er Probencover für die Rolle des Kurwenal in „Tristan und Isolde“ von Wagner am Salzburger Landestheater. Im Juli 2011 sang er die Rolle des Orest in der Oper „Iphigenie auf Tauris“ von Gluck an der Opernbühne Bad Aibling unter der Leitung von Richard van Schoor. An der Universität Mozarteum sang Oddur Jónsson die Rollen des Belcore in „L’elisir d’amore“ von Donizetti, des Kaisers in „Kaiser von Atlantis“ von Ullmann, des Grafen in „Le nozze di Figaro“ und des Guglielmo in „Cosi fan tutte“ von Mozart.
Er sang auch die Hauptrolle in der Oper „Dark Waters“ von Ernst Krenek. An der Gesangsakademie Reykjavik sang Oddur Jónsson den Grafen in „Le nozze di Figaro“, sowie den Sprecher, Zweiten Priester und Zweiten Geharnischten in „Die Zauberflöte“. Als Solist sang er u.a. „Lieder eines fahrenden Gesellen“ von Mahler unter der Leitung von Hans Drewanz, ferner die Basspartie im Weihnachtsoratorium sowie in Kantaten von Johann Sebastian Bach. Jónsson sang in Messen von Wolfgang Amadeus Mozart und Gounod, den „Liederkreis“, op. 39 von Schumann, „Let us Garlands Bring“ von Geralds Finzi und den “Liebeslieder-Walzer“ von Johannes Brahms.
2011 war Oddur Jónsson Gewinner eines Förderstipendiums der Hamel Stiftung Hannover und des Publikumspreises. Außerdem gewann er das Gianna‐Szell-Stipendium an der Universität Mozarteum. Er besuchte Meisterkurse bei Roberta Alexander, Kristjan Johannsson, Tom Krause, Thomas Moser, Ruggiero Raimondi, Alexander Schmalcz, Peter Schreier, Kristinn Sigmundsson, Margaret Singer, Richard Stokes, Kiri Te Kanawa, Gerd Uecker und Breda Zakotnik.
Nach Abschluss seines Bachelor Diploms an der Universität Mozarteum (2013) folgt ein Doppelstudium in Master Lied und Oratorium und Master Oper. Er gibt regelmäßig Konzerte in und um Salzburg. Gemeinsam mit Yvonne Douthat, Virgil Hartinger und weiteren Künstlern interpretierte er in Salzburg den "Liebeslieder-Walzer" von Johannes Brahms.
