David Allsopp durchlief die typische englische Sängerausbildung als Chorknabe in Rochester und als „Choral Scholar“ des King’s College Cambridge. Sein Repertoire umfasst die großen Bachpartien und Händels Oratorien. So singt er diese regelmäßig mit Orchestern wie dem Bournemouth Symphony Orchestra, dem Noord Nederlands Orkest, und dem Orchester des 18. Jahrhunderts. Eine enge Zusammenarbeit verbindet ihn mit Gruppen wie Tenebrae, Polyphony, dem Gabrieli Consort oder Gallicantus.
Durch seinen Werdegang ist ihm die Musik des Mittelalters und der Renaissance ebenso vertraut wie die Musik moderner Komponisten. Im Juli 2010 war er mit Arvo Pärts „Passio“ zum ersten Mal Solist bei den Londoner Proms der BBC, 2011 sang er Brittens „Abraham und Isaac“ und übernahm im gleichen Jahr die Rolle des Schwan in Orffs Carmina Burana. Wichtige Konzerte waren u.a. der „Messiah“ in der Frauenkirche Dresden unter Ludwig Güttler, und das Eröffnungskonzert der Londoner Händelfestspiele mit Handels
„Belshazzar“. Eine erste Zusammenarbeit mit Wayne Marshall ergab sich in Straßburg mit Bernsteins „Chichester Psalms“, welche er 2016 mit Tenebrae aufnehmen wird.
Er sang das Opernfragment „Genserico“ bei den Händelfestspielen in Halle, Händels „Israel in Egypt“ unter Leitung von Hans-Christoph Rademann zur Eröffnung des Musikfest Stuttgart und er ist regelmäßiger Gast der Klosterfestspiele Maulbronn.
2014 gab er sein Debüt mit der NDR-Radiophilharmonie. Er sang unter der Leitung von Frieder Bernius bei den Schwetzinger Festspielen und war zum ersten Mal zu Gast in der Philharmonie Köln. Aufnahmen von David Allsopp sind bei EMI Classics, Deutsche Grammophon und Hyperion erschienen.
